Derivadas e integrales inmediatas
Derivadas
| y(x) | $\frac{dy}{dx}$ |
|---|
| $ x $ | $1$ |
Integrales
Reglas de integración
- $\int f(ax)dx$
- $\frac{1}{a}\int f(u)du$
Tabla de integrales
Todas las constantes de integración se omiten, están implícitas.
| $f(x)$ | $\int f(x)$ | Comentario |
|---|
| $ u $ | $\frac{1}{2}u^2$ | |
| $ \sin^2(u) $ | $\frac{u}{2}-\frac{\sin(2u)}{4} = \frac{1}{2}(u-\sin u \cos u))$ | Mediante $\sin^2(a) = (1/2)(1 - \cos(2a))$ |
| $ \cos^2(u) $ | $\frac{u}{2}+\frac{\sin(2u)}{4} = \frac{1}{2}(u+\sin u \cos u))$ | |
| $ \sin^2(\frac{n\pi x}{L}) $ | $\frac{x}{2} - \frac{L}{4n\pi}\sin(\frac{2n\pi x}{L})$ | Caso particular del anterior. Vibraciones estacionarias en una cuerda de longitud L |