Óptica 2

1. Consideraciones generales
   1. Campo cercano y lejano
2. Condiciones para la interferencia
   1. Coherencia espacial y temporal
   2. Leyes de Fresnel-Arago
3. Interferómetros de division del frente de onda
   1. Interferómetro de Thomas Young
      1. Amplitud del campo eléctrico mediate fasores
      2. Manifestaciones de la difracción
      3. Efectos de la longitud de coherencia finita
      4. Perspectiva de Fourier y perspectiva de la interferencia de partículas
      5. Varios interferómetros más: prisma doble de Fresnal y el espejo de Loyd
      6. Establecimiento de la teoría ondulatoria de la luz
4. Interferómetros de division de la amplitud
   1. Películas dieléctricas: interferencia de dos haces
      1. Franjas de igual inclinación
      2. Franjas de igual espesor
      3. Recubrimiento antireflectante de una capa
   2. Interferómetros con espejos
      1. Interferómetro de Michelson
      2. Medida de la longitud de coherencia
      3. Interferómetro de Mach-Zehnder
      4. Interferómetro de Sagnac
      5. Franjas reales
5. Tipos y localización de las franjas de interferencia
   1. Interferómetro de Fabry-Perot
   2. Espectroscopio de Fabry-Perot
6. Aplicaciones de películas monocapa y multicapa
   1. Análisis matemático
   2. Recubrimientos antireflectantes
   3. Sistemas periódicos de multicapas
7. Aplicaciones de la interferometría
   1. Interferencia con luz esparcida
   2. Interferómetro de TwymanGreen
   3. Interferómetro rotatorio de Sagnac
   4. Interferometría mediante radar

Definiciones

La interferencia entre 2 ondas aparece cuando la irradiancia (intensidad) total se desvía de la simple suma de la irradiancia producida por cada de las fuentes. Para que este fenómeno pueda darse es necesaria que las fuentes sean coherentes.

La fase de una onda sinusoidal (monocromátrica) $A \cos(kx - \omega t + \epsilon)$ es lo que hay dentro del coseno, $\omega$ es la frecuencia (derivada de la fase) y $\epsilon$ es la constante de fase o fase incial (en $t=0$ y $x=0$).

Dos fuentes se dicen coherentes si su diferencia de fase es constante en el tiempo.

Interferencia entre dos fuentes

Sean dos fuentes coherentes (su diferencia de fase es constante) que generan las siguientes ondas esféricas $$ \begin{align} E_1(r_1, t) = E_{10} \cos(k r_1 - \omega t + \epsilon_1) \\ E_1(r_2, t) = E_{20} \cos(k r_2 - \omega t + \epsilon_2) \\ \end{align} $$ En el punto P los campos ópticos se suman $$ E(t) = E_1(t) + E_2(t) $$ la irradiancia en un punto P (expresado en W/m^2) es $$ I(t) = \epsilon v < E^2(t) >\ \longrightarrow\ \text{(si E es sinusoidal)}\ I = \frac{1}{2}\epsilon v E_o^2 $$ desarrollando el cuadrado de $E(t)$ tenemos $$ E^2(t) = (E_1(t) + E_2(t))^2 = E_1^2(t) + E_2^2(t) + 2E_1(t)E_2(t) $$ este último término se llama término interferente y es el responsable del fenómeno.

Interferómetro de Thomas Young (el experimento de la doble rendija)

Cada una de las rendijas separadas $a$ tiene una anchura infinitesimal (en caso contrario habria difracción) En un punto de la pantalla x que subtiene un ángulo $\theta$ respecto al centro de las rendijas la diferencia de caminos ópticos es $$ \Delta r = r_1 - r_2 = a\sin(\theta) $$ pero cerca del centro (aproximación paraxial) dicha diferencia de caminos puede aproximarse como $$ \Delta r = a\frac{x}{D} $$ el desfase resultante debido a esta diferencia de caminos $\Delta r$ es $$ \delta = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta r $$

Interferómetro de Polh

Interferómetro de Michelson Morley (el experimento clásico de 1887)

Interferómetro Match-Zender

Interferencias en láminas delgadas. Láminas antireflectantes

Interferómetro Fabry-Perot